微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

admin2021-01-19 78

问题微分方程(y+x²e^－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

选项

答案x(－e^－x+C)，其中C为任意常数

解析已知微分方程(y+x²e^－x)dx－xdy=0，可变形为

=xe^－x。
所以
y=e^∫1／xdx[∫xe^－xe^{－∫1／xdx}dx+C]=x(∫xe^－x．1／xdx+C)=x(－e^－x+C)，其中C为任意常数。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lf84777K

考研数学二

相关试题推荐

微分方程y’’-4y=x+2的通解为()．
曲线点处的法线方程是______．
设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_________．
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．
以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．
若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是____________．

随机试题

关于西咪替丁，下列哪项不正确
A．附子理苓汤B．柴胡疏肝散C．一贯煎D．实脾饮鼓胀之寒湿困脾证，宜选用
住院儿童出现分离性焦虑最明显的年龄阶段是
A．急则治其标B．缓则治其本C．标本同治D．先扶正后祛邪E．先驱邪后扶正臌胀见二便不利治疗应选()
执法为民要求立法、行政、司法等机关的工作要反映群众的愿望和根本利益。下列哪一做法没有准确体现执法为民的基本要求?(2014年卷一第5题，单选)
判断一个行为是不是具体行政行为就看它是否具备()。
投产竣工阶段的主要内容包括()。
计算机能直接识别并执行的语言是()。
【2013．山西孝义】“活到老学到老”是现代教育__________特点的体现。
Healthimpliesmorethanphysicalfitness.Italsoimpliesmentalandemotionalwell-being.Anangry,frustrated,emotionally【C1

最新回复(0)

微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

考研数学二

微分方程y’’-4y=x+2的通解为()．

曲线点处的法线方程是______．

设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是，该方程为．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_________．

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．

以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是____________．

关于西咪替丁，下列哪项不正确

A．附子理苓汤B．柴胡疏肝散C．一贯煎D．实脾饮鼓胀之寒湿困脾证，宜选用

住院儿童出现分离性焦虑最明显的年龄阶段是

A．急则治其标B．缓则治其本C．标本同治D．先扶正后祛邪E．先驱邪后扶正臌胀见二便不利治疗应选()

执法为民要求立法、行政、司法等机关的工作要反映群众的愿望和根本利益。下列哪一做法没有准确体现执法为民的基本要求?(2014年卷一第5题，单选)

判断一个行为是不是具体行政行为就看它是否具备()。

投产竣工阶段的主要内容包括()。

计算机能直接识别并执行的语言是()。

【2013．山西孝义】“活到老学到老”是现代教育__________特点的体现。

Healthimpliesmorethanphysicalfitness.Italsoimpliesmentalandemotionalwell-being.Anangry,frustrated,emotionally【C1

微分方程(y+x2e－x)dx－xdy=0的通解是y=_______。

考研数学二

微分方程y’’-4y=x+2的通解为()．

曲线点处的法线方程是______．

设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是__________，该方程为__________．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是_________．

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．

以y＝C1eχ＋eχ(C2cosχ＋C3sinχ)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．

若二阶常系数齐次线性微分方程y’’+by’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y’’+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的特解为y=_________。

以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是____________．

关于西咪替丁，下列哪项不正确

A．附子理苓汤B．柴胡疏肝散C．一贯煎D．实脾饮鼓胀之寒湿困脾证，宜选用

住院儿童出现分离性焦虑最明显的年龄阶段是

A．急则治其标B．缓则治其本C．标本同治D．先扶正后祛邪E．先驱邪后扶正臌胀见二便不利治疗应选()

执法为民要求立法、行政、司法等机关的工作要反映群众的愿望和根本利益。下列哪一做法没有准确体现执法为民的基本要求?(2014年卷一第5题，单选)

判断一个行为是不是具体行政行为就看它是否具备()。

投产竣工阶段的主要内容包括()。

计算机能直接识别并执行的语言是()。

【2013．山西孝义】“活到老学到老”是现代教育__________特点的体现。

Healthimpliesmorethanphysicalfitness.Italsoimpliesmentalandemotionalwell-being.Anangry,frustrated,emotionally【C1

设exsin2x为某n阶常系数线性齐次微分方程的一个解，则该方程的阶数n至少是，该方程为．

设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1=(1－x+x2)ex与y1=x2ex则该微分方程为______．