首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=2,…,n-1),f(n)(x0)≠0(n>2).证明: 当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=2,…,n-1),f(n)(x0)≠0(n>2).证明: 当n为奇数时,(x0,f(x0))为拐点.
admin
2018-09-25
62
问题
设f(x)在x
0
处n阶可导,且f
(m)
(x
0
)=0(m=2,…,n-1),f
(n)
(x
0
)≠0(n>2).证明:
当n为奇数时,(x
0
,f(x
0
))为拐点.
选项
答案
n为奇数,令n=2k+1,构造极限 [*] 当f
(2k+1)
(x
0
)>0时,存在x
0
的某个去心邻域[*]>0,则x→x
0
+
时,f’’(x)>0;x→x
0
-
时,f(x)<0,故(x
0
,f(x
0
))为拐点;当f
(2k+1)
(x
0
)<0时,同理可得(x
0
,f(x
0
))为拐点.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/lcg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设数列{nan}收敛,级数n(an-an-1)收敛(不妨设其中a0=0),证明:级数an收敛.
设周期为2π的函数f(x)=的傅里叶级数为(ancosnx+bnsinnx),(Ⅰ)求系数a0,并证明an=0,(n≥1);(Ⅱ)求傅里叶级数的和函数g(x)(-π≤x≤π),及g(2π)的值.
设A是n阶矩阵,证明存在非0的n阶矩阵B使AB=0的充分必要条件是|A|=0.
已知A是2n+1阶正交矩阵,即AAT=ATA=E,证明:|E—A2|=0.
证明条件极值点的必要条件(8.9)式,并说明(8.9)式的几何意义.
已知A是m×n矩阵,B是n×P矩阵,r(B)=n,AB=0,证明A=0.
随机试题
[A]Bepresent[B]Justsayit[C]Askforanopinion[D]Findthe"metoo"s[E]Name,places,things[F]S
ItisveryimportantforstudentswhoarestudyingEnglishasasecondlanguagetoreadsimpleEnglish.Somestudentsmaynotli
Mybrother,Henry,hasanexcellentjobatabank.Icouldn’t【C1】______him【C2】______hetoldmethathehaddecidedtogiveit【C3
InMay1927,atleastfourdifferentpeoplewereplanningtoflybetweenNewYorkandParis.Onthemorningof20May,noneoft
下列有关行政法规的说法哪项是错误的?()
以下各项不属于《中华人民共和国会计法》所规定的行政处罚类别的是()。
标准成本中心的考核指标,是既定产品质量和数量条件下的标准成本。()
《中华人民共和国妇女权益保障法》规定,国家保障妇女享有与男子平等的财产权利。对于妇女享有与男子平等的财产权利,下列说法正确的是:()。
班主任在组织开展班级活动时,应该注意的问题不包括()。
威尼斯面临的问题具有典型意义。一方面,为了解决市民的就业,增加城市的经济实力,必须保留和发展它的传统工业,这是旅游业所不能替代的经济发展的基础;另一方面,为了保护其独特的生态环境,必须杜绝工业污染,但是,发展工业将不可避免地导致工业污染。可见()
最新回复
(
0
)