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已知随机变量X的概率密度为fX(χ)=a。 (Ⅰ)求a; (Ⅱ)令Y=max{X,X2},试求Y的概率密度函数。
已知随机变量X的概率密度为fX(χ)=a。 (Ⅰ)求a; (Ⅱ)令Y=max{X,X2},试求Y的概率密度函数。
admin
2017-11-30
64
问题
已知随机变量X的概率密度为f
X
(χ)=a
。
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)令Y=max{X,X
2
},试求Y的概率密度函数。
选项
答案
(Ⅰ)根据∫
-∞
+∞
a[*]dχ=1可得a[*]=1,解得a=[*]。 (Ⅱ)当y<0时,F
Y
(y)=0,当y≥0时, F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{max(X,X
2
)≤y}=P{X≤y,X
2
≤y} =P{X≤y}∩P{[*]} =[*] 从而y的概率密度函数为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/kyr4777K
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考研数学一
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