设A是3阶矩阵，将A的第1列分别乘以(-1／2)与(-1)依次加到第2列与第3列得B，再将B的第1行分别乘以(-1／2)与(-1)依次加到第2行与第3行得C，则下列选项正确的是( ) ①A与C相似． ②A与C合同．

admin2023-01-04 55

问题设A是3阶矩阵，将A的第1列分别乘以(-1／2)与(-1)依次加到第2列与第3列得B，再将B的第1行分别乘以(-1／2)与(-1)依次加到第2行与第3行得C，则下列选项正确的是( )
①A与C相似．
②A与C合同．
③｜A｜=｜B｜．
④｜A｜=｜C｜．

选项 A、①②．
B、①③．
C、①②④．
D、②③④．

答案D

解析依题设，有
AE₁₂(-1／2)E₁₃(-1)=B，
E₃₁(-1)E₂₁(-1／2)AE₁₂(-1／2)E₁₃(-1)=C，
E₁₂(-1／2)E₁₃(-1)=

则P可逆，且
P^T=[E₁₂(-1／2)E₁₃(-1)]^T=E₃₁(-1)E₂₁(-1／2)，
故P^TAP=C，即A与C合同．又由｜P｜=1，知｜A｜=｜B｜．又
｜P^TAP｜=｜P^T｜｜A｜｜P｜=｜A｜=｜C｜．
故D正确．

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考研数学一

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设A是3阶矩阵，将A的第1列分别乘以(-1／2)与(-1)依次加到第2列与第3列得B，再将B的第1行分别乘以(-1／2)与(-1)依次加到第2行与第3行得C，则下列选项正确的是( ) ①A与C相似． ②A与C合同．

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“烟”与“央”：两个音节的元音()相同。

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。

设f(x)是二次函数，且f(2)=f(-1)=0，f(1)=-4，则f(0)=()。

A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、敛散性不确定B

设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2…，βm线性无关的充分必要条件是()．

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国内市场消费者对商品质量问题反映突出是基于以下原因

缺氧伴随CO2潴留者宜用（）

使用无菌容器正确的操作是

A．曲马多B．美沙酮C．司可巴比妥D．麦角新碱属于麻醉药品的是

下列各项中，属于会计法律的是(　　)。

《原道醒世训》

在可行性研究报告中，可行性研究的结论包括()。

Themotheralmost________whenshelearnedthathersonwasshotdead.

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