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考研
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admin
2022-04-10
8
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解析
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考研数学三
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设某商品一周的需求量是X，其概率密度为f(χ)＝若各周对该商品的需要相互独立．(Ⅰ)以Uk表示前k周的需求量，求U2和U3的概率密度f2(u)和f3(u)；(Ⅱ)以Y表示三周中各周需求量的最大值，求Y的概率密度fY(y)．
设z=z(X，y)由φ(x2－z2,ez+2y)=0确定，其中φ连续可偏导，则=__________．
设D是由曲线y=sinx+1与三条直线x=0，x=π，y=0所围成的曲边梯形，求D绕x轴旋转一周所围成的旋转体的体积．
假设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内二阶可导，过点A(0，f(0))与B(1，f(1))的直线与曲线．y=f(x)相交于点C(c，f©其中0＜c＜1．证明：在(0，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=0．
证明：n＞3的非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)]．试求y=f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x=2=2/9
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设连续型随机变量X的概率密度f(x)为偶函数，且F(x)=f(t)dt，则对任意常数a>0，P{｜X｜>a}为()．
设二阶常系数微分方程y〞＋ayˊ＋βy＝ye2x有一个特解为y＝e2x＋(1＋x)ex，试确定α、β、γ和此方程的通解．
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