下列各组矩阵相似的是( )．

admin2017-10-25 53

问题下列各组矩阵相似的是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析因为相似矩阵的秩相等，由

的秩为1，而

的秩为2，故(A)项中的矩阵不能相似．
因为相似矩阵的行列式的值相等，由于

=8，故(C)项中的矩阵不相似．
因为相似矩阵的特征值相同，所以它们的迹相等．由于

的对角线元素之和为6，而

的对角线元素之和为4，故(D)中的矩阵不相似．因此只能选(B)．
事实上，

都与对角矩阵

相似，因而

相似．
故应选(B)．

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考研数学一

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