2. 考研
  3. 设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.

设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.

admin2019-02-02  71
问题 设f(x，y)在区域D：x2y2≤t2上连续且f(0，0)=4，则=______.
选项
答案8π
解析 由当t→0时，t-ln(1+t)=t-[t-+o(t2)]～t2(t→0)，
由积分中值定理得f(x，y)dxdy=f(ξ，η).πt2，其中(ξ，η)∈D，
于是

=2πf(0，0)=8π．
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考研数学二

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