五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17、22、25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

admin2016-04-23 52

问题五个各不相等的自然数分别两两相加，10种相加组合共得到8个不同的结果，分别是17、22、25、28、31、33、36与39，则五个数中最大的数与最小的数之和为( )。

选项 A、25
B、28
C、31
D、33

答案B

解析设五个数从小到大：勾a，b，c，d，e；则

②－①得c－b＝5；④－③得d－c＝3；此两式相加可得d－b＝8(⑤)。④－⑤得b＋e＝31；①＋⑤得a＋d＝25。25＝a＋d＜a＋e＜b＋e＝31，所以a＋e只能取28。

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