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某工厂生产两种产品A与B,出售单价分别为10元与9元,生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是: C(x,y)=0.01(3x2+xy+3y2)+2x+3y+400(元).求两种产品的产量分别为多少时,获得的利润最大?
某工厂生产两种产品A与B,出售单价分别为10元与9元,生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是: C(x,y)=0.01(3x2+xy+3y2)+2x+3y+400(元).求两种产品的产量分别为多少时,获得的利润最大?
admin
2015-07-16
56
问题
某工厂生产两种产品A与B,出售单价分别为10元与9元,生产x件产品A与生产y件产品B的总成本是: C(x,y)=0.01(3x
2
+xy+3y
2
)+2x+3y+400(元).求两种产品的产量分别为多少时,获得的利润最大?
选项
答案
由题意可知出售x件产品A与y件产品B所获得的收入函数为R(x,y)=10x+9y故利润函数为L(x,y)=R(x,y)-C(x,y) =-0.03x
2
-0.01xy-0.03y
2
+8x+6y-400 [*] 即L(x,Y)有唯一驻点,因此L(x,y)在点(120,80)取得最大值所以,当生产120件产品彳和生产80件产品曰时获得利润最大.
解析
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数学
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