下列说法正确的是( )．

admin2020-03-01 67

问题下列说法正确的是( )．

选项 A、任一个二次型的标准形是唯一的
B、若两个二次型的标准形相同，则两个二次型对应的矩阵的特征值相同
C、若一个二次型的标准形系数中没有负数，则该二次型为正定二次型
D、一次型的标准形不唯一，但规范形是唯一的

答案D

解析 A项不对，如f＝χ₁χ₂，令

，则f＝y₁²－y₂²；
若令

则f＝y₁²－9y₂²；
B项不对，两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同，不能得到其对应的矩阵的特征值相同；
C项不对，若一个二次型标准形系数没有负数，只能说明其负惯性指数为0，不能保证其正惯性指数为n；
选D项，因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定，故其规范形唯一．

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考研数学二

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下列说法正确的是( )．

考研数学二

行列式的第4行元素的余子式之和的值为_______．

设A为三阶矩阵，A的各行元素之和为4，则A有特征值_，对应的特征向量为_．

设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=____________。

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A的特征向量，其中r(A)=3，则a=______。

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，yχ0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

[2004年]设f(x)=，则f(x)的间断点为x=__________.

[2009年]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″一y′+2=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得的旋转体体积．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

已知其中a＜b＜c＜d，则下列说法错误的是()

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

护士长在管理过程中，遇到问题时经常发动护士们共同讨论，共同商量，集思广益，然后决策，并要求病房护士每个人各尽所能，各施其长，分工合作，这种领导作风属于

城镇燃气管道系统由各种压力的燃气管道组成，其组合形式有()系统。

合同控制的作用之一是了解合同的实施情况，找出偏离，以便及时采取措施，调整合同实施过程，达到(　　)。

国家对事业单位工作人员实行()。

BeingpluggedintoaniPodisafeatureofadolescence.Anewstudysuggeststhatteenswhospendtoomuchtimelisteningtomus

下面有关计算机的叙述中，正确的是(　　)。

Somepeoplebelievethatcorporationshavearesponsibilitytopromotethewell-beingofthesocietiesandenvironmentsinwhich

"Whatdoesthemiddlemandobutaddtothepriceofgoodsintheshops?"Suchremarksareaimedattheintermediateoperationsb

【B1】【B3】

下列说法正确的是( )．

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设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而B=，则r(AB)=____________。

设α=(1，一1，a)T是的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=______。

设f(χ)在[0，1]上连续且满足f(0)＝1，f′(χ)－f(χ)＝a(χ－1)．y＝f(χ)，χ＝0，χ＝1，yχ0围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最小，求f(χ)．

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[2009年]设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″一y′+2=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得的旋转体体积．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；

已知其中a＜b＜c＜d，则下列说法错误的是()

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