设函数f(t)在[0，+∞)连续，且满足方程求f(t)．

admin2020-04-02 33

问题设函数f(t)在[0，+∞)连续，且满足方程

求f(t)．

选项

答案由已知条件，有[*]则 f′(t)=8πte^4πt²+8πtf(t) 此为一阶线性微分方程，解得 [*] 又由原式知f(0)=1，所以C=1，从而f(t)=(4πt²+1)e^4πt²．

解析

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