设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=|X－Y|的概率密度fZ(z)．

admin2020-03-10 80

问题设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=|X－Y|的概率密度f_Z(z)．

选项

答案如图3-9所示，由已知，(X，Y)的概率密度为[*] 设Z=|X－Y|的分布函数为F_Z(z)，则 F_Z(z)=P{|X－Y|≤z}．当z＜0时，F_Z(z)=0，当0≤z＜2时，[*] 当z≥2时，F_Z(z)=1，从而[*] 注：均匀分布可用几何型概率计算概率． [*]

解析

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