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设二维随机变量(X,Y)在区域b={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上服从均匀分布,求Z=|X-Y|的概率密度fZ(z).
设二维随机变量(X,Y)在区域b={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上服从均匀分布,求Z=|X-Y|的概率密度fZ(z).
admin
2020-03-10
84
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域b={(x,y)|1≤x≤3,1≤y≤3}上服从均匀分布,求Z=|X-Y|的概率密度f
Z
(z).
选项
答案
如图3-9所示,由已知,(X,Y)的概率密度为[*] 设Z=|X-Y|的分布函数为F
Z
(z),则 F
Z
(z)=P{|X-Y|≤z}. 当z<0时,F
Z
(z)=0, 当0≤z<2时,[*] 当z≥2时,F
Z
(z)=1,从而[*] 注:均匀分布可用几何型概率计算概率. [*]
解析
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考研数学三
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