“对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|xn一a|＜2ε都成立”是数列{xn}收敛于a的( )．

admin2020-04-02 139

问题 “对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x_n一a|＜2ε都成立”是数列{x_n}收敛于a的( )．

选项 A、充分条件但非必要条件
B、必要条件但非充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分条件，又非必要条件

答案C

解析数列极限的定义“对任意给定的正整数，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x_n－a|＜ε都成立"，显然，若|x_n－a|＜ε，则必有|x_n－a|＜2ε，反之也成立，这是由于ε的任意性，对于任意给定的正数ε₁，取|x_n－a|＜2ε中的

则有

即“对于任意给定的正数ε₁，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x_n－a|＜ε₁都成立”．

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考研数学一

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“对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|xn一a|＜2ε都成立”是数列{xn}收敛于a的( )．

考研数学一

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=则P{X+Y≤1}=_________。

设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)为周期函数，试证微分方程有解与其对应，且该解也为周期函数．

[2005年]微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=一1／9的特解为______．

[2008年]函数f(x，y)=arctan(x／y)在点(0，1)处的梯度等于()．

[2007年]设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明：an+2=[2／(n+1)]an，n=1，2，…；

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为

微分方程(1一x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________．

求函数μ=的梯度方向的方向导数．

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0

隋唐时期，封建王朝进一步加强了中央集权，体现在()。①实行分封制②设三省六部制③推行行省制度④创立科举制

R22与冷冻机油微溶，也称为()。

哪种情志异常易使肝的疏泄功能失调()

女，35岁。外伤致左胫骨平台骨折，关节面不平，内外侧相差0.8cm，治疗后骨折移位未见改变。根据患者情况，最可能发生的晚期并发症是

一般工业生产活动中的投资,可分为()两个部分。

两台蒸发式冷凝器之间的间距，如果两者都是进风口侧，最小间距应为________m。

某18层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，房屋高度为58m，7度设防，丙类建筑，场地Ⅱ类。试问，下列关于该框架、剪力墙抗震等级的确定，其中(　　)项正确。

信息工作组织制度的内容包括()。

我国政府机构与立法机构的关系是（）；

Oneofthemostinterestingofallstudiesisthestudyofwordsandwordorigins.Eachlanguageis【C1】______ofseveralearlier

“对任意给定的正数ε∈(0，1)，总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|xn一a|＜2ε都成立”是数列{xn}收敛于a的( )．

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设B是秩为2的5×4矩阵．α1=[1，1，2，3]T，α2=[一1，1，4，一1]T，α3=[5，一1，一8，9]T是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个规范正交基．

[2018年]已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数．若f(x)为周期函数，试证微分方程有解与其对应，且该解也为周期函数．

[2005年]微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=一1／9的特解为______．

[2008年]函数f(x，y)=arctan(x／y)在点(0，1)处的梯度等于()．

[2007年]设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’一2xy’—4y=0，y(0)=0，y’(0)=1．证明：an+2=[2／(n+1)]an，n=1，2，…；

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ＝X＋Y与η＝X－Y不相关的充分必要条件为

微分方程(1一x2)y-xy’=0满足初值条件y(1)=1的特解是________．

求函数μ=的梯度方向的方向导数．

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0

隋唐时期，封建王朝进一步加强了中央集权，体现在()。①实行分封制②设三省六部制③推行行省制度④创立科举制

R22与冷冻机油微溶，也称为()。

哪种情志异常易使肝的疏泄功能失调()

女，35岁。外伤致左胫骨平台骨折，关节面不平，内外侧相差0.8cm，治疗后骨折移位未见改变。根据患者情况，最可能发生的晚期并发症是

一般工业生产活动中的投资,可分为()两个部分。

两台蒸发式冷凝器之间的间距，如果两者都是进风口侧，最小间距应为________m。

某18层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，房屋高度为58m，7度设防，丙类建筑，场地Ⅱ类。试问，下列关于该框架、剪力墙抗震等级的确定，其中( )项正确。

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某18层钢筋混凝土框架-剪力墙结构，房屋高度为58m，7度设防，丙类建筑，场地Ⅱ类。试问，下列关于该框架、剪力墙抗震等级的确定，其中(　　)项正确。