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设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为__________.
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为__________.
admin
2017-09-28
84
问题
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβ
T
,则A的特征值为__________.
选项
答案
0或者3
解析
因为A
2
=3A,令AX=λX,因为A
2
X=λ
2
X,所以有(λ
2
一3λ)X=0,而X≠0,故A的特征值为0或者3,因为λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=(α,β),所以λ
1
=3,λ
2
=λ
3
=0.
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/iCr4777K
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考研数学一
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