设f(x)连续，且=∫0xf(x—t)costdt，求∫01f(x)dx．

admin2017-07-26 61

问题设f(x)连续，且

=∫₀^xf(x—t)costdt，求∫₀¹f(x)dx．

选项

答案[*] =cosx∫₀^xf(u)cosudu+sinx∫₀^xf(u)sinudu，且 2e^2x=一sinx∫₀^xf(u)cosudu+f(x)cos²x+cosx∫₀^xf(u)sinudu+f(x)sin²x， 4e^2x=f’(x)一cosx∫₀^xf(u)cosudu一f(x)sinxcosx—sinx∫₀^xf(u)sinudu +f(x)sinxcosx =f’(x)一e^2x，从而f’(x)=5e^2x．于是，有 ∫₀¹f(x)dx=xf(x)｜₀¹—5∫₀¹xedx [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/hwH4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
试求a的值，使得直线y＝x与曲线y＝logax相切，并求出切点的坐标．
设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．
计算二重积分其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．
设函数z=(1+x/y)x/y,则dz丨(1，1)=___________.
已知f(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．
一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．
设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．
甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速地行驶到乙地，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度(单位为km／h)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．试问为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶?
设f(x)＝∫xxecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

随机试题

________，千村万落生荆杞。
痫证患者，发作时昏仆抽搐吐涎，或有叫吼，平日情绪急躁，心烦失眠，咯痰不爽，口苦而干，便秘，舌红苔黄腻，脉弦滑数。选方为
糖基化血红蛋白测定可反映取血前血糖情况的时间是
家住上海的王甲继承其父遗产房屋三间，后将其改为铺面经营小商品。在北京工作的王乙（王甲之弟）知道此事后，认为自己并没有放弃继承权，故与王甲交涉。王甲对此不予理睬，王乙便向法院提起诉讼。案件受理后，李某向法院主张自己作为被继承人的养子，拥有继承权，并通过法定程
背景资料清河泵站设计装机流量150m3／s，出口防洪闸所处堤防为1级。招标人对出口防洪闸工程施工招标进行公开招标。有关招标工作计划如下：5月31日提交招标备案报告，6月1日发布招标公告，6月11日一15日出售招标文件，5月16日组织现场踏勘，6月
编制某企业改扩建项目的投资估算时，生产装备费的计算基数应为()。
下列选项中，属于季节性资产的是()。
下列有关发票开具的说法中，错误的是()。【2008年真题】
改变驱动器列表框的Drive属性值将激活______事件。
[A]station[B]airport[C]map[D]cinema[E]receipt[F]letter[G]bankItisadrawingofacountryortheworld.

最新回复(0)

设f(x)连续，且=∫0xf(x—t)costdt，求∫01f(x)dx．

考研数学三

[*]

试求a的值，使得直线y＝x与曲线y＝logax相切，并求出切点的坐标．

设函数f(x)在区间(－R，R)内可展开成x的幂级数，证明：当f(x)是奇函数时，幂级数中不含x的偶次幂项；当f(x)是偶函数时，幂级数中不含x的奇次幂项．

计算二重积分其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．

设函数z=(1+x/y)x/y,则dz丨(1，1)=___________.

已知f(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

一根长为l的棍子在任意两点折断，试计算得到的三段能围成三角形的概率．

设随机变量X的数学期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2，则由切比雪夫不等式，有P{｜X一μ｜≥3σ)≤_____．

设f(x)＝∫xxecostdt，求∫0πf(x)cosxdx．

________，千村万落生荆杞。

痫证患者，发作时昏仆抽搐吐涎，或有叫吼，平日情绪急躁，心烦失眠，咯痰不爽，口苦而干，便秘，舌红苔黄腻，脉弦滑数。选方为

糖基化血红蛋白测定可反映取血前血糖情况的时间是

编制某企业改扩建项目的投资估算时，生产装备费的计算基数应为()。

下列选项中，属于季节性资产的是()。

下列有关发票开具的说法中，错误的是()。【2008年真题】

改变驱动器列表框的Drive属性值将激活______事件。

[A]station[B]airport[C]map[D]cinema[E]receipt[F]letter[G]bankItisadrawingofacountryortheworld.