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  3. 若anxn在x=-3处条件收敛，则其收敛半径R( )

若anxn在x=-3处条件收敛，则其收敛半径R( )

admin2016-04-27  8
问题 若anxn在x=-3处条件收敛，则其收敛半径R(    )
选项 A、大于3
B、小于3
C、等于3
D、不能确定
答案C
解析 因anxn在x=-3条件收敛，故|x|＞3时anxn发散．若不然，必存在x1，使|x1|=3，且有x=x1处anxn收敛，由阿贝尔定理可知|x|＜|x1|时，特别是x=-3时，anxn绝对收敛，这与题设在x=-3处条件收敛矛盾．故收敛半径R=3．
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