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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=___________，E[(X+Y)2]=____________

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=___________，E[(X+Y)2]=____________

admin2020-04-30  41
问题 设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=___________，E[(X+Y)2]=____________
选项
答案μσ2+μ3，2σ2+4μ2
解析 考查二维正态分布的性质和数学期望的性质．
由于(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，所以X服从N(μ，σ2)，Y也服从N(μ，σ2)，而ρ=0，所以X与Y是相互独立的．因此
   
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考研数学一

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