历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求： (Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率； (Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频

admin2015-05-07 62

问题历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验，他当时掷了12000次，正面出现6019次，现在我们若重复他的试验，试求：
(Ⅰ)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率；
(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝对值不超过皮尔逊试验偏差的概率小于20％，现在我们应最多试验多少次?

选项

答案(Ⅰ)设X表示试验中正面出现的次数，则X～B(12000，0．5)，且EX=np=6000，DX=npq=3000．由于n=1 2000相当大，因此[*]近似服从正态分布N(0，1)，于是 [*] (Ⅱ)设至多试验n次，Y为n次中正面出现的次数，显然Y～B(n，0．5)，EY=0．5n，DY=0．25n，于是 [*] 故最多试验6232次即可．

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A，B均为n阶矩阵，A有n个互不相同的特征值，且AB=BA．证明：B相似于对角矩阵．

设A是3阶矩阵，λ1=1，λ2=2，λ3=3是A的特征值，对应的特征向量分别是ξ1=[2，2，-1]T，ξ2=[-1，2，2]T，ξ3=[2，-1，2]T．又β=[1，2，3]T．计算；Anξ1；

设A为3阶实对称矩阵，其特征值为λ1=0，λ2=λ3=1，α2，α3是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求线性方程组Ax=α2的通解．

设A是主对角元素为0的4阶实对称矩阵，E是4阶单位矩阵，，且E+AB是不可逆的对称矩阵，求A．

设f(x)为连续的奇函数，平面区域D由y=—x3x=1与y=1围成，计算

由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．

设x2+y2≤2ay(a＞0)，则在极坐标下的累次积分为()．

求极限：

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a-2，a-1，则a=________．

下列哪种情形属于犯罪未遂?()

以下选项中，属于社会公德内容的有

压疮

患者，女，28岁，未婚。近3个月，因大怒后，每逢月经期即出现鼻衄，量较多，色鲜红，经量明显减少，伴心烦易怒，口干口渴，胸胁胀痛，舌红，苔黄，脉弦数。治疗应首选

常用的平衡盐溶液为

法定刑、量刑情节与宣告刑关系。

关于实证主义法学和非实证主义法学，下列说法不正确的是：(2013年卷一88题)

一裁终局原则体现了仲裁的()特点。

在施工前应将单位(子单位)工程划分确定，据此()和验收。

品牌中可以用语言称呼的部分是指()。