设A1，A2和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A1∪A2)｜B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)，则

admin2018-11-22 31

问题设A₁，A₂和B是任意事件，且0＜P(B)＜1，P((A₁∪A₂)｜B)=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)，则

选项 A、P(A₁∪A₂)=P(A₁)+P(A₂)．
B、P(A₁∪A₂)=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)．
C、P(A₁B∪A₂B)=P(A₁B)+P(A₂B)．
D、P((A₁∪A₂)｜

答案C

解析由条件知，P(A₁A₂｜B)=0，但是这不能保证P(A₁A₂)=0和P(A₁A₂｜

)=0，故(A)和(D)不成立．由于P(A₁｜B)+P(A₂｜B)=P((A₁∪A₂｜B)未必等于P(A₁+A₂)，因此(B)一般也不成立．由P(B)＞0及P((A₁∪A₂｜B)=P(A₁｜B)+P(A₂｜B)，可见选项(C)成立：

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考研数学一

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