在平面直角坐标系中，求椭圆C：x2+2Ty+5y2一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．

admin2022-04-10 107

问题在平面直角坐标系中，求椭圆C：x²+2Ty+5y²一16y=0与直线L：x+y一8=0的最短距离．

选项

答案设P(x，y)为椭圆上任意一点，则点P到直线L的距离为 [*] 下面只要求d²在约束条件x²+2xy+5y²一16y=0下的最小值点即可． [*] 得(x₁，y₁)=(2，2) 或 (x₂，y₂)=(-6，2)．又[*] 故椭圆C与直线L的最短距离为[*]

解析

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考研数学三

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