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设X1，X12，X3，X4是来自总体X的样本，EX＝μ，则( )是μ的最有效估计。[浙江工商大学2012研]
设X1，X12，X3，X4是来自总体X的样本，EX＝μ，则( )是μ的最有效估计。[浙江工商大学2012研]
admin
2019-04-17
22
问题
设X
1
，X
12
，X
3
，X
4
是来自总体X的样本，EX＝μ，则( )是μ的最有效估计。[浙江工商大学2012研]
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
X
1
，X
2
，X
3
，X
4
是来自总体X的样本，所以X
1
，X
2
，X
3
，X
4
，独立同分布。
记μ
A
＝
＋
则E(μ
A
)＝μ，E(μ
B
)＝μ，E(μ
C
)＝
μ，E(μ
D
)＝μ，由此可知μ
A
，μ
B
，μ
D
都是μ的无偏估计量。D(μ
A
)＝
σ
2
，D(μ
B
)＝
σ
2
，D(μ
D
)＝
σ
2
，通过比较知道μ
A
的方差最小。而有效性(efficiency)是指估计量的方差尽可能小，故μ
A
是μ的最有效的估计。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gi6a777K
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