[2014年12月]已知M=(an+…+an—1)(a2+…+an)，N=(an+…+an)(a2+…+an—1)，则M＞N。 (1)a1＞0； (2)a1an＞0。

admin2016-11-30 2

问题 [2014年12月]已知M=(a_n+…+a_n—1)(a₂+…+a_n)，N=(a_n+…+a_n)(a₂+…+a_n—1)，则M＞N。
(1)a₁＞0；
(2)a₁a_n＞0。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析将已知化简，M=S_n—1(S_n一a₁)=S_n—1S_n一S_n—1a₁，N=S_n(S_n—1—a₁)=S_n—1S_n一S_na₁，M—N=a₁a_n，很显然，条件(1)不充分，条件(2)是充分的。故选B。

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