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  3. 设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，)，使得

设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，)，使得

admin2018-05-17  65
问题 设f(χ)在[0，]上连续，在(0，)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，)，使得
选项
答案令g(χ)＝cosχ，g′(χ)＝－sinχ≠0(0＜χ＜[*])， 由柯西中值定理，存在η∈(0，[*])，使得 [*] 由拉格朗日中值定理，存在ξ∈(0，[*])，使得f([*])－f(0)＝f′(ξ)([*]＝0)， 故[*]
解析
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考研数学二

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