设f(x)在点x0的某邻域内有定义，且f(x)在点x0处间断，则在点x0处必定间断的函数是( )

admin2019-02-18 80

问题设f(x)在点x₀的某邻域内有定义，且f(x)在点x₀处间断，则在点x₀处必定间断的函数是( )

选项 A、f(x)sinx
B、f(x)+sinx
C、f²(x)
D、｜f(x)｜

答案B

解析方法一：若f(x)+sinx在点x₀处连续，则f(x)=[f(x)+sinx]—sinx在点x₀处连续，与已知矛盾。因此f(x)+sinx在点x₀处必间断，故选B。
方法二：借助极限的四则运算性质即可直接得出结论，连续×间断=?，间断×间断=?，连续+间断=间断，故选B。

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