向量2a+5b与向量a-b垂直，向量2a+3b与向量a-5b垂直，则=________．

admin2022-07-21 83

问题向量2a+5b与向量a-b垂直，向量2a+3b与向量a-5b垂直，则

=________．

选项

答案2π/3

解析由2a+5b与a-b垂直，得
(2a+5b)·(a-b)=2a·a+3a·b-5b·b=0
即2｜a｜²+3a·b-5｜b｜²=0，
由2a+3b与a-5b垂直，得
(2a+3b)·(a-5b)=2a·a-7a·b-15b·b=0
即2｜a｜²-7a·b-15｜b｜²=0．
联立两式得a·b=-｜b｜²，进一步｜a｜²=4｜b｜²，｜a｜=2｜b｜，所以

进而a与b之间的夹角(

)=2π/3．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/gRR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)=f(1)+2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)=0．
设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．
设b＞a＞0，证明：
计算下列二重积分：设f(x，y)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．
下列广义积分发散的是()．
设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．
设f(x，y)为连续函数，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．
设某种商品每周的需求量X是服从区间[10，30]上均匀分布的随机变量，而经销商店进货数量为区间[10，30]中的某一整数，商店每销售一单位商品可获利500元；若供大于求则削价处理，每处理1单位商品亏损100元；若供不应求，则可从外部调剂供应，此时每1单位商
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)出(x≥0)．

随机试题

了解一个组织的信息源有很多，但不包括
胃底腺的主细胞可分泌
蛋白质的变性是由于
下列行为没有违反《道路交通安全法》规定的是(　　)。
某有限责任公司的法律顾问在审查公司减少注册资本的方案时，提出以下意见，其中不符合《公司法》规定的是()。
下列股票交易行为中，不属于国家有关证券法律、法规禁止的是()。
古人云“知之者不如好之者，好知者不如乐知者”，这句话提示教师在教学过程中应该重视()。
极限=________．
Peoplehavebeenpaintingpicturesforatleast30,000years.Theearliestpictureswerepaintedbypeoplewhohuntedanimals.T
Whatcanwelearnaboutpleasurefoodfromthepassage?

最新回复(0)

向量2a+5b与向量a-b垂直，向量2a+3b与向量a-5b垂直，则=________．

考研数学三

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且3f(0)=f(1)+2f(2)，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)=0．

设k＞0，讨论常数k的取值，使f(x)=xlnx+k在其定义域内没有零点、有一个零点及两个零点．

设b＞a＞0，证明：

计算下列二重积分：设f(x，y)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≥2x}．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算xdxdy．

下列广义积分发散的是()．

设f(x)，g(x)是连续函数，当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，令F(x)＝f(x－t)dt，G(x)＝xg(xt)dt，则当x→0时，F(x)是G(x)的()．

设f(x，y)为连续函数，且其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)出(x≥0)．

了解一个组织的信息源有很多，但不包括

胃底腺的主细胞可分泌

蛋白质的变性是由于

下列行为没有违反《道路交通安全法》规定的是( )。

某有限责任公司的法律顾问在审查公司减少注册资本的方案时，提出以下意见，其中不符合《公司法》规定的是()。

下列股票交易行为中，不属于国家有关证券法律、法规禁止的是()。

古人云“知之者不如好之者，好知者不如乐知者”，这句话提示教师在教学过程中应该重视()。

极限=________．

Peoplehavebeenpaintingpicturesforatleast30,000years.Theearliestpictureswerepaintedbypeoplewhohuntedanimals.T

Whatcanwelearnaboutpleasurefoodfromthepassage?

下列行为没有违反《道路交通安全法》规定的是(　　)。