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  3. 已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．

已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．

admin2021-07-27  68
问题 已知向量组线性无关，证明：对任意实数a，b，c向量组也线性无关．
选项
答案从线性无关的定义入手，设一组数k1，k2，k3，使得k1β1+k2β2+k3β3=0，即有方程组[*]由于α1，α2，α3线性无关，Ax=0仅有零解，从而知方程组仅有零解，因此β1，β2，β3线性无关．
解析
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考研数学二

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