已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x2+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______．

admin2019-03-12 86

问题已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x²+4Yx+Y+2=0有实根的概率p=_______．

选项

答案[*]

解析已知Y一f(x)=

所以所求的概率为
p=P{方程有实根}=P{△≥0}=P{16Y²—16(Y+2)≥0}
  =P{16(Y一2)(Y+1)≥0}
  =P{(Y≥2)∪(Y≤一1)}
  =P{Y≥2}+P{Y≤一1}
  =

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