2. 考研
  3. 设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵 若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．

admin2017-06-14  83
问题 设a0，a1，…，an－1是n个实数，方阵

若λ是A的特征值，证明：ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于特征值λ的特征向量．
选项
答案λ是A的特征值，则λ应满足｜λE－A｜=0， 即 [*] 将第2列乘λ，第3列乘λ2，…，第n列乘λn－1，加到第1列，再按第1列展开，得 [*] 得证ξ=[1，λ，λ2，…，λn－1]T是A的对应于λ的特征向量．
解析
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考研数学一

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