2. 考研
  3. 设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线 性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线 性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．

admin2015-06-26  119
问题 设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线  性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
选项
答案α1，α2，…，αs线性无关，因为Aβ≠0，所以β，β+α1，…，β+α线性无关， 故方程组BY=0只有零解．
解析
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考研数学三

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