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  3. 假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=，P{Y=一k}=，k=1，2，3，则a=__________,b=___________，Z=X+Y的分布律为__________。

假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=，P{Y=一k}=，k=1，2，3，则a=__________,b=___________，Z=X+Y的分布律为__________。

admin2019-07-13  37
问题 假设随机变量X与Y相互独立，且P{X=k}=，P{Y=一k}=，k=1，2，3，则a=__________,b=___________，Z=X+Y的分布律为__________。
选项
答案[*]
解析 由题意
   
故X，Y的分布律分别为

于是Z=X+Y的可能取值为一2，一1，0，1，2。且
P{Z=一2}=P{X+Y=一2}=P{X=1，Y=一3}=P{X=1}P{Y=一3}
           =
类似地
P{Z=一1}=P{X+Y=一1}=P{X=1，Y=一2}+P{X=2，Y=一3}
=
P{Z=0}=P{X+Y=0}
=P{X=1，Y=一1}+P{X=2，Y=一2}+P{X=3，Y=一3}
=
P{Z=1}=P{X=2}P{Y=一1}+P{X=3}P{Y=一2}
=
P{Z=2}=P{X=3}P{Y=一1}=,
故可写出Z的分布律。
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考研数学一

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