求曲线r=0(1+cosθ)的曲率．

admin2018-11-21 40

问题求曲线r=0(1+cosθ)的曲率．

选项

答案曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ，y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x’=一asinθ(1+2cosθ)=一a(sinθ+sin2θ)，y’=a(cosθ+eos2θ)， x’²+y’²=a²2(1+cosθ)=2ar，x"=一a(cosθ+2cos2θ)，y"=一a(sinθ+2sin2θ)， x’y"一x"y’=a²[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+eos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a²(1+cosθ)=3ar．因此，曲率K=[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/eOg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。
设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()
设可微函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处的梯度向量为g，l=(0，2，2)为一常向量，且g.l=1，则函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处沿l方向的方向导数等于()
设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数。
进行5次试验，测得锰的熔化点(℃)如下：12691271125612651254已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0．01)
设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(，y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有yf(x，y)dx-xf(x，y)dy=0。
利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，x2＜y＜)}上服从均匀分布．令问U与X是否相互独立?并说明理由；
设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．举一个三阶矩阵说明对非对称矩阵上述命题不正确．
设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=f(u)du在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]．

随机试题

女，30岁。畏寒、发热，肛周胀痛，排便时加重3日，检查：肛周皮肤发红、压痛明显，应诊断为
以下建设项目的环境影响报告书需报海洋主管部门核准的是(　　　)。
缔约过失责任是基于对诚实信用原则，在当事人之间产生的一种义务的违反而应承担的法律责任。对此特定义务性质的错误表述是(　　)。
按建标[2003]206号文件的规定,下列应列入企业管理费的有()。
单位负责人的直系亲属不得担任本单位会计机构负责人。()
与其他个人贷款相比，个人住房贷款具有（）特点。
从和式中必须去掉哪两个分数，才能使余下的分数之和等于1？()
押金的功能有()。
布卢姆等人在其教育目标分类系统中将教学目标分为“认知”“情感”和()三大领域。
周某到酒馆饮酒大醉，与邻座的王某发生口角。王某离开后，周某将酒馆酒柜里的酒全部砸碎，该损失应由()。

最新回复(0)

求曲线r=0(1+cosθ)的曲率．

考研数学一

已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则=________。

设，对于该曲线积分容易验证(x2+y2≠0)，则()

设可微函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处的梯度向量为g，l=(0，2，2)为一常向量，且g.l=1，则函数f(x，y，z)在点(x0，y0，z0)处沿l方向的方向导数等于()

设总体X的概率密度为其中θ＞0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x)；(Ⅱ)求统计量的分布函数。

进行5次试验，测得锰的熔化点(℃)如下：12691271125612651254已知锰的熔化点服从正态分布，是否可以认为锰的熔化点显著高于1250℃?(取显著性水平α=0．01)

设在上半平面D={(x，y)｜y＞0}内，函数f(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t＞0都有f(tx，ty)=t-2f(，y)。证明对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有yf(x，y)dx-xf(x，y)dy=0。

利用代换u=ycosx将微分方程y’’cosx-2y’sinx+3ycosx=ex化简，并求出原方程的通解。

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0＜x＜1，x2＜y＜)}上服从均匀分布．令问U与X是否相互独立?并说明理由；

设A为n阶实对称矩阵，其秩为r(A)=r．举一个三阶矩阵说明对非对称矩阵上述命题不正确．

设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=f(u)du在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]．

女，30岁。畏寒、发热，肛周胀痛，排便时加重3日，检查：肛周皮肤发红、压痛明显，应诊断为

以下建设项目的环境影响报告书需报海洋主管部门核准的是( )。

缔约过失责任是基于对诚实信用原则，在当事人之间产生的一种义务的违反而应承担的法律责任。对此特定义务性质的错误表述是( )。

按建标[2003]206号文件的规定,下列应列入企业管理费的有()。

单位负责人的直系亲属不得担任本单位会计机构负责人。()

与其他个人贷款相比，个人住房贷款具有（）特点。

从和式中必须去掉哪两个分数，才能使余下的分数之和等于1？()

押金的功能有()。

布卢姆等人在其教育目标分类系统中将教学目标分为“认知”“情感”和()三大领域。

周某到酒馆饮酒大醉，与邻座的王某发生口角。王某离开后，周某将酒馆酒柜里的酒全部砸碎，该损失应由()。

以下建设项目的环境影响报告书需报海洋主管部门核准的是(　　　)。

缔约过失责任是基于对诚实信用原则，在当事人之间产生的一种义务的违反而应承担的法律责任。对此特定义务性质的错误表述是(　　)。