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设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令M=,则必有( )。
设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令M=,则必有( )。
admin
2019-07-23
127
问题
设f(x)在[0,1]有连续导数,且f(0)=0,令M=
,则必有( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
方法一:考察f(x)与f
’
(x)的关系,设xε[0,1],则由牛顿-莱布尼兹公式及f(0)=0,有
,由积分基本性质,并考虑到M=
,有
,于是
,故选A。
方法二:同样考察f(x)与f
’
(x)的关系,由拉格朗日中值定理知当xε[0,1]时
f(x)=f(x)-f(0)=f
’
(ξ)x,ξε(0,x)→
。故选A。
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考研数学三
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