2. 考研
  3. 设A为三阶矩阵，a1=,a2=,a3=为非齐次线性方程组AX=的解，则（ ）。

设A为三阶矩阵，a1=,a2=,a3=为非齐次线性方程组AX=的解，则（ ）。

admin2019-05-27  86
问题 设A为三阶矩阵，a1=,a2=,a3=为非齐次线性方程组AX=的解，则（   ）。
选项 A、当t≠2时，r(A）=1
B、当t≠2时，r(A）=2
C、当t=2时，r(A）=1
D、当t=2时，r(A）=2
答案A
解析 方法一：当t≠2时，a1-a2=,a1-a3=为AX=0的两个线性无关的解，
从而3-r(A)≥2,r(A)≤1,又由A≠0得r(A)≥1，即r(A)=1，选A。
方法二：令B=,由已知条件得AB=,r(AB)=1,
当t≠2时，B为可逆矩阵，从而r(AB)=r(A)=1,选A.
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考研数学二

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