当χ≥0时，f(χ)＝χ，设g(χ)＝当χ≥0时，求∫0χf(t)g(χ－t)dt．

admin2019-08-23 60

问题当χ≥0时，f(χ)＝χ，设g(χ)＝

当χ≥0时，求∫₀^χf(t)g(χ－t)dt．

选项

答案∫₀^χf(t)g(χ－t)dt[*]∫_χ⁰f(χ－u)g(u)(－du)＝∫₀^χf(χ－u)g(u)du， (1)当0≤χ≤[*]时，∫₀^χf(t)g(χ－t)dt＝∫₀^χ(χ－u)sinudu＝χ－sinχ； (2)当χ＞[*]时，∫₀^χf(t)g(χ－t)dt＝[*](χ－u)sinudu＝χ－1，于是∫₀^χf(t)g(χ－t)dt＝[*]

解析

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