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当χ≥0时,f(χ)=χ,设g(χ)=当χ≥0时,求∫0χf(t)g(χ-t)dt.
当χ≥0时,f(χ)=χ,设g(χ)=当χ≥0时,求∫0χf(t)g(χ-t)dt.
admin
2019-08-23
59
问题
当χ≥0时,f(χ)=χ,设g(χ)=
当χ≥0时,求∫
0
χ
f(t)g(χ-t)dt.
选项
答案
∫
0
χ
f(t)g(χ-t)dt[*]∫
χ
0
f(χ-u)g(u)(-du)=∫
0
χ
f(χ-u)g(u)du, (1)当0≤χ≤[*]时,∫
0
χ
f(t)g(χ-t)dt=∫
0
χ
(χ-u)sinudu=χ-sinχ; (2)当χ>[*]时,∫
0
χ
f(t)g(χ-t)dt=[*](χ-u)sinudu=χ-1, 于是∫
0
χ
f(t)g(χ-t)dt=[*]
解析
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0
考研数学二
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