设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX=0，则( )．

admin2018-05-21 70

问题设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有X^TAX=0，则( )．

选项 A、|A|=0
B、|A|＞0
C、|A|＜0
D、以上都不对

答案A

解析设二次型f=X^TAX

λ₁y₁²+λ₂y₂²+λ₃y₃²，其中0为正交矩阵．取Y=

则f=X^TAX=λ₁=0，同理可得λ₂=λ₃=0，由于A是实对称矩阵，所以r(A)=0，从而A=O，选(A)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/d7r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．
设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．
下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．
设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．
设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()
已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则
某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为__________．

随机试题

决策民主化的先决条件是
市场定位战略的根本是______。
上纵隔胸廓入口血管解剖：①头臂干；②左侧颈总动脉；③左侧锁骨下动脉。其自右向左的顺序正确的是
A.炭制品B.蜜炙品C.醋炙品D.盐炙品E.烫制品处方名补骨脂，调配时应付
长兴公司拖欠明远公司货款10万元，明远公司多次追讨无结果，遂向人民法院申请支付令。人民法院受理后经过审查，向长兴公司发布了支付令，限期付款。长兴公司以书甲形式提出原告合同规定价格不合理，愿意付款88000元，另外12000元希望免除。在这种情况下：
下列观点符合奥苏贝尔认知一同化学习理论的是()
逃避条件作用是指当有机体不喜欢或者不想面对的情景出现时，有机体做出逃避的选择和行为。根据上述定义，下列属于逃避条件作用的是()。
在一个烟雾弥漫的早晨，农夫老张划着船逆流而上。突然间，他看见一条小船顺流直冲向他。眼看小船就要撞上他，他高声大叫：“小心!小心!”但是船还是直撞过来，他的船严重受损。于是他暴跳如雷，开始向对方怒吼。但是。当他仔细一瞧，才发现原来是条空船，因此气也消了。谈谈
余光中的《乡愁》中写到：乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。有关“这头”的叙述，错误的是()。
下列原则中，属于婚姻家庭法基本原则的是()

最新回复(0)

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X，有XTAX=0，则( )．

考研数学一

设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．

设α1，α2，α3，α4，β为四维列向量组，A=(α1，α2，α3，α4)，已知方程组Ax=β的通解是(一1，1，0，2)T+k(1，一1，2，0)T．(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大线性无关组．

下列矩阵中与其他矩阵不合同的是()

设二维随机变量(X，Y)的概率分布为其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=一0．2，P{Y≤0|X≤0}=0．5．记Z=X+Y．(Ⅰ)求a，b，c的值；(Ⅱ)求Z=X+Y的概率分布；(Ⅲ)求概率P{X=Z}．

设总体X的密度函数为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量．

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆

设A是秩为3的4阶矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个解．若α1+α2+α3+=(0，6，3，9)T，2α2一α3=(1，3，3，3)T，k为任意常数，则Ax=b的通解为()

已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．

设X1，X2，…，Xn是取自二项总体B(5，)的简单随机样本，是其样本均值，则

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：__________，犯第一类错误的概率为__________．

决策民主化的先决条件是

市场定位战略的根本是______。

上纵隔胸廓入口血管解剖：①头臂干；②左侧颈总动脉；③左侧锁骨下动脉。其自右向左的顺序正确的是

A.炭制品B.蜜炙品C.醋炙品D.盐炙品E.烫制品处方名补骨脂，调配时应付

下列观点符合奥苏贝尔认知一同化学习理论的是()

逃避条件作用是指当有机体不喜欢或者不想面对的情景出现时，有机体做出逃避的选择和行为。根据上述定义，下列属于逃避条件作用的是()。

余光中的《乡愁》中写到：乡愁是一湾浅浅的海峡，我在这头，大陆在那头。有关“这头”的叙述，错误的是()。

下列原则中，属于婚姻家庭法基本原则的是()

某产品废品率为3％，采用新技术后对产品重新进行抽样检验，检查是否产品次品率显著降低，取显著水平为0．05，则原假设为H0：，犯第一类错误的概率为．