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已知二次型 f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3． 当A满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
已知二次型 f(x1，x2，x3)=x12+4x22+4x32+2λx1x2-2x1x3+4x2x3． 当A满足什么条件时f(x1，x2，x3)正定?
admin
2018-06-27
83
问题
已知二次型
f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+4x
2
2
+4x
3
2
+2λx
1
x
2
-2x
1
x
3
+4x
2
x
3
．
当A满足什么条件时f(x
1
，x
2
，x
3
)正定?
选项
答案
用顺序主子式．此二次型的矩阵 [*] 它的顺序主子式的值依次为1，4-λ
2
，4(2-λ-λ
2
)．于是，λ应满足条件4-λ
2
＞0，2-λ-λ
2
＞0， 解出λ∈(-2，1)时二次型正定．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/d4k4777K
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考研数学二
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