设x1=2，xn+1=2+，n=1，2，…，求

admin2019-03-21 47

问题设x₁=2，x_n+1=2+

，n=1，2，…，求

选项

答案令f(x)=2+[*]，则x_n+1=f(x_n)．显然f(x)在x＞0单调下降，因而由上面的结论可知{x_n}不具单调性．易知，2≤x_n≤[*]．设[*]=n，则由递归方程得a=2+[*]，即a²－2a－1=0，解得a=[*]，则由a≥2知a=[*]+1＞2．现考察｜x_n+1－a｜=[*] 因此，[*]

解析

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考研数学二

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设矩阵有3个线性无关的特征向量，则a，b应满足的条件为()
设f(x)连续且=2，φ(x)=∫01f(xt)dt，求φ’(x)并讨论φ’(x)的连续性．
已知y1*=xex+e2x，y2*=xex+e－x)，y3*=xex+e2x－e－x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解．试求其通解及该微分方程．
设f(x)与g(x)在[a，b]上连续，且同为单调不减(或同为单调不增)函数，证明：(b－a)∫abf(x)g(x)dx≥∫abf(x)dx∫abg(x)dx．(*)
证明：arctanx=(x∈(－∞，+∞))．
设g(x)二阶可导，且f(x)=(Ⅰ)求常数a的值，使得f(x)在x=0处连续；(Ⅱ)求f’(x)，并讨论f’(x)在x=0处的连续性．
如图8．15所示．[*]
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