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设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
admin
2021-01-12
42
问题
设f(x)连续,且f(1)=0,f’(1)=2,求极限
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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2
A、 B、 C、 D、 D
[2002年]设函数f(x)在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数,且f(0)≠0,f'(0)≠0,f"(0)≠0.证明:存在唯一的一组实数λ1,λ2,λ3,使得当h→0时,λ1f(h)+λ2f(2h)+λ3f(3h)一f(0)是比h2高阶的无穷小.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。(注:m表
若函数ψ(x)及φ(x)是n阶可微的,且ψ(k)(x0)=φ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,ψ(n)(x)>φ(n)(x).试证:当x>x0时,ψ(x)>φ(x).
设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:(1)曲线y=f(x);(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积.
设f(u,v)具有连续偏导数,且满足f’(u,v)+f’(u,v)=uv.求y(x)=e-2xf(x,x)所满足的一阶微分方程,并求其通解.
设f(u,v)是二元可微函数=_________.
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