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  3. 随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值=80，标准差s=10，所属总体均值μ的95％的置信区间是

随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值=80，标准差s=10，所属总体均值μ的95％的置信区间是

admin2014-05-20  71
问题 随机抽取一个样本容量为100的样本，其均值=80，标准差s=10，所属总体均值μ的95％的置信区间是
选项 A、[78．04，81．96]
B、[60．40，99．60]
C、[76．08，83．92]
D、[79．80，80．20]
答案A
解析 本题旨在考查考生对心理统计与测量中推断统计的了解与掌握。本题总体方差未知，使用样本方差作为总体方差的估计值(100)，利用标准误的公式求标准误为1(方差除以样本容量的平方根)。本题应查t表求95％的置信区间的t值，因为样本容量较大(100)，可以Z值进行估计，Z0.05/2为1．96。因此总体均值u的95％的置信区间应该为[80-1．96×1，80+1．96×1]，即[78．04，81．96]。因此，本题应选A。2011年第61题考查的是总体参数已知情况下求总体均值的置信区间，可参考该题了解具体的计算公式。
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