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  3. 设函数f(x)=(2x一1)(x一3)(x一7)，则方程f’(x)=0有________个实根．

设函数f(x)=(2x一1)(x一3)(x一7)，则方程f’(x)=0有________个实根．

admin2016-03-24  15
问题 设函数f(x)=(2x一1)(x一3)(x一7)，则方程f’(x)=0有________个实根．
选项
答案2
解析 因为f(x)有三个零点，x2=3，x3=7，故在区间，[-3，7]上分别应用罗尔定理，知f’(x)在两个区间内至少各有一个零点，即方程f’(x)=0至少有两个实根。又因为f(x)是三次函数，f’(x)是二次函数，最多有两个零点，从而可确定二次方程f’(x)=0的实根数为2。
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