2. 考研
  3. 设fˊˊ(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得 ∫abf(x)dx=(b－a)ffˊˊ(ξ)．

设fˊˊ(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得 ∫abf(x)dx=(b－a)ffˊˊ(ξ)．

admin2022-09-14  89
问题 设fˊˊ(x)∈C[a，b]，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
∫abf(x)dx=(b－a)ffˊˊ(ξ)．
选项
答案令F(x)=∫axf(t)dt，则Fˊ(x)=f(x)，且Fˊˊˊ(x)∈C[a，b]．由泰勒公式得 [*]
解析
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考研数学二

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