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  3. （2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4，且f(0)=2，则f(x)是( )。

（2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4，且f(0)=2，则f(x)是( )。

admin2014-08-29  5
问题 （2006年)设∫0xf(t)dt=2f(x)-4，且f(0)=2，则f(x)是(  )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 对∫0xf(t)dt=2f(x)-4两边关于x求导，得f(x)=2f’(x)，这是可分离变量微分方程，求解得再由f(0)=2，得C=2。
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