2. 考研
  3. 设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．

设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．

admin2016-09-19  85
问题 设n阶(n≥3)矩阵A的主对角元均为1，其余元素均为a，且方程组AX=0只有一个非零解组成基础解系，则a=_________．
选项
答案[*]
解析 A=，AX=0只有一个非零解组成基础解系，故r(A)=n－1，
A=
r(A)=n－1=>1+(n－1)a=0，a=
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考研数学三

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