设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。

admin2019-07-13 67

问题设y=e^x(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。

选项

答案y’’-2y’+2y=0

解析由通解的形式可知，特征方程的两个根是r_1,2=1±i，特征方程为
(r-r₁)(r-r₂)=r²-(r₁+r₂)r+r₁r₂=r²-2r+2=0，
故所求微分方程为
y’’-2y’+2y=0。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/aPc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(t)连续，且∫02x+3y+1f(t)dt=4x2+9y2+12xy－2，并设点0(0，0)，A(1，3)，l为连接O与A的逐段光滑曲线，则曲线积分∫Lxy2f(xy)dx+x2yf(xy)dy的值()
设B=2A－E，证明：B2=E的充分必要条件是A2=A
计算∫г(x2+y2+z2)ds，其中
设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共
设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()
对于任意两个事件A1，A2，考虑随机变量试证：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2
设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()
某企业生产某种产品，其年销售量为100万件，分N批生产，每批需要增加生产准备费1000元，而每件产品的一年库存费为0．05元，如果年销售率是均匀的，且上批售完之后立即生产出下批(此时产品的库存量的平均值是产品批量的一半)，问：N为何值时，才能使生产准备费

随机试题

关于急性二尖瓣关闭不全的临床特征，下列不正确的是
Scienceandnewtechnologyhavemadesuchrapidprogressinagriculturethatmodernmachinescandoalmostallfarmwork,andth
“关节间隙消失，纤维性和骨性强直，关节半脱位”属于类风湿关节炎X线分期的哪一期
下列不属于矿井透水前预兆的是()。
某县城管执法局认定琼林机械公司违法建房，遂决定强制拆除其违法建筑。其后，强制拆除决定被依法确认为违法。琼林机械公司要求县城管执法局予以赔偿，遭到拒绝，于是向法院提起行政赔偿诉讼。琼林机械公司除向法院提供证据证明房屋损失外，还提供了当时在场的本公司员工甲与当
【背景材料】没有文化创意的“山寨建筑”，只是一个单调的“赝品”，难以成为一个地方不断进步的真正动力。城市的内涵和影响力不是一两个“山寨建筑”就能体现出来的。近几年来，有些中小学开展弘扬中华民族优秀传统文化、培育民族精神的教育活动，取得了明显成效
世界观、历史观和人生观的关系是()。
阅读资料，回答下列问题。　　上海市生活垃圾分类工作实施以来，在居民分类、垃圾分类处置、全过程分类体系、配套制度规范以及社会宣传等方面都取得了显著成效。下图为上海市垃圾分类年度日均完成量及2020年目标，下表为上海市垃圾分类回收处理量。
以下是关于BSP目标的描述Ⅰ．确定信息系统的优先顺序Ⅱ．基于企业组织机构来建设信息系统Ⅲ．将数据作为企业资源来管理Ⅳ．增加企业领导的信息Ⅴ．改善企业与用户间关系其中，哪个(些)是BSP的目标?
HowKidsLearnItisabigdayforthe"expertbaby."AminivanbearinganofficialUniversityofWashingtonsealpicksupth

最新回复(0)

设y=ex(asinx+bcosx)(a，b为任意常数)为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该方程为_______。

考研数学一

设函数f(t)连续，且∫02x+3y+1f(t)dt=4x2+9y2+12xy－2，并设点0(0，0)，A(1，3)，l为连接O与A的逐段光滑曲线，则曲线积分∫Lxy2f(xy)dx+x2yf(xy)dy的值()

设B=2A－E，证明：B2=E的充分必要条件是A2=A

计算∫г(x2+y2+z2)ds，其中

设四元齐次线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1[0，1，1，0]T+k2[一1，2，2，1]T．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共

设周期函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为()

对于任意两个事件A1，A2，考虑随机变量试证：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

甲袋中有3个白球2个黑球，乙袋中有4个白球4个黑球，今从甲袋中任取2球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

关于急性二尖瓣关闭不全的临床特征，下列不正确的是

Scienceandnewtechnologyhavemadesuchrapidprogressinagriculturethatmodernmachinescandoalmostallfarmwork,andth

“关节间隙消失，纤维性和骨性强直，关节半脱位”属于类风湿关节炎X线分期的哪一期

下列不属于矿井透水前预兆的是()。

世界观、历史观和人生观的关系是()。

以下是关于BSP目标的描述Ⅰ．确定信息系统的优先顺序Ⅱ．基于企业组织机构来建设信息系统Ⅲ．将数据作为企业资源来管理Ⅳ．增加企业领导的信息Ⅴ．改善企业与用户间关系其中，哪个(些)是BSP的目标?

HowKidsLearnItisabigdayforthe"expertbaby."AminivanbearinganofficialUniversityofWashingtonsealpicksupth