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  3. 设二维随机变量(x，y)在椭圆 上服从均匀分布，则( )．

设二维随机变量(x，y)在椭圆 上服从均匀分布，则( )．

admin2019-01-14  57
问题 设二维随机变量(x，y)在椭圆

上服从均匀分布，则(    )．
选项 A、X服从[－a，a]上的均匀分布
B、X与Y不相关
C、Y服从[－b，b]上的均匀分布
D、X和Y相互独立
答案B
解析 根据定积分、重积分的对称性易得E(X)=0，E(Y)=0，E(XY)=0，
    从而Cov(X，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)=0，即X与Y不相关．故选B．
二维均匀分布的边缘分布一般不是一维均匀分布，除非平面区域为下列矩形：a≤x≤b，c≤y≤d．
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考研数学一

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