设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明：当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

admin2018-04-18 101

问题设A=E-αα^T，其中a为n维非零列向量．证明：
当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

选项

答案当α是单位向量时．由A²=A得f(a)+r(E-A)=n，因为E-A=αα^T≠0，所以r(E-A)≥1，于是r(A)≤n-1

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/a3k4777K

考研数学二

相关试题推荐

求方程组(I)的一个基础解系；
A、 B、 C、 D、 D
当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．
设函数f(x)＝x.tanx.esinx，则f(x)是()．
设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．
设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B．B=则(A-E)-1=_______．
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________.
曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
证明：｜arctanx－arctany｜≤｜x－y｜
(2008年试题，20)(I)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ζ∈[a，b]，使(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)>φ(1)证明至少存在一点ζ∈(1，3)，使得φ’’(η)

随机试题

国家行政机关在一定时期内，根据社会需求，在国家的政治、经济和社会事务管理中承担的基本职责和发挥的功能作用被称为()
历史唯物主义认为人的价值在于【】
IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Thema
牙齿萌出各项中正确的是
采购代理公司按自愿协商的原则联合投标的，评标时打分以()得分为准。
(2013年)2007年5月26日。陈绅基、王建、何静3人签订“立洋会计师事务所出资协议”，约定陈绅基和何静各出资3．4万元，各占34％比例，王建出资3．2万元。占32％比例。后因王建不符合出资人资格。在办理事务所设立手续时变更为由陈绅基和何静2人合伙，王
一名教师选取30名小学三年级学生，让他们做来自不同地区的两套数学试卷，并希望比较这两套试卷的得分是否有差别。以上案例的数据统计分析应选用的是相关样本t检验还是独立样本t检验?若选择错误，对所得结果的差异显著性会有什么影响?
下面是一段Pascal程序：　　forh：=1ton-1do　　　begin　　　　x：=A[h+1]；　　　　k：=h；　　　　while(k＞=1)and(A[k]＞x)do　　　　　begin　　　　　　A[k+1]：=A[k]；　　　　　　
NarratorListentoatalkbetweentwostudents.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotestohelp
Fromthepointofviewofhealthwearelivinginamarvelousage.Weareimmunizedfrombirthagainstmanyofthemostdangerou

最新回复(0)

设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明： 当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

考研数学二

求方程组(I)的一个基础解系；

A、 B、 C、 D、 D

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其他三个更高阶的无穷小量?()．

设函数f(x)＝x.tanx.esinx，则f(x)是()．

设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B．B=则(A-E)-1=_______．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为________.

曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为α．试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

证明：｜arctanx－arctany｜≤｜x－y｜

(2008年试题，20)(I)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ζ∈[a，b]，使(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)>φ(1)证明至少存在一点ζ∈(1，3)，使得φ’’(η)

国家行政机关在一定时期内，根据社会需求，在国家的政治、经济和社会事务管理中承担的基本职责和发挥的功能作用被称为()

历史唯物主义认为人的价值在于【】

IoncewenttoatowninthenorthofEnglandonbusiness.Itwasabout7:30intheeveningwhenIreachedthehotel.Thema

牙齿萌出各项中正确的是

采购代理公司按自愿协商的原则联合投标的，评标时打分以()得分为准。

下面是一段Pascal程序： forh：=1ton-1do begin x：=A[h+1]； k：=h； while(k＞=1)and(A[k]＞x)do begin A[k+1]：=A[k]；

NarratorListentoatalkbetweentwostudents.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotestohelp

Fromthepointofviewofhealthwearelivinginamarvelousage.Weareimmunizedfrombirthagainstmanyofthemostdangerou

设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明：当a是单位向量时A为不可逆矩阵．

下面是一段Pascal程序：　　forh：=1ton-1do　　　begin　　　　x：=A[h+1]；　　　　k：=h；　　　　while(k＞=1)and(A[k]＞x)do　　　　　begin　　　　　　A[k+1]：=A[k]；　　　　　　