设∑由z2+y2=R2及平面z=R，z=-R(R＞O)所围成立体的外侧，计算曲线积分

admin2022-07-21 91

问题设∑由z²+y²=R²及平面z=R，z=-R(R＞O)所围成立体的外侧，计算曲线积分

选项

答案设Σ₁，Σ₂，Σ₃分别表示Σ的上、下底及圆柱面部分．因Σ₁，Σ₂为在yOz面的投影面积为零，故 [*] 因Σ₃在xOy面的投影面积为零，故[*] 令D_xy表示Σ₁，Σ₂在xOy面的投影区域，则有 [*] 令D_yz表示Σ₃在yOz面的投影区域，则有 [*]

解析

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