某流水线上产品不合格的概率为p=，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

admin2018-05-23 67

问题某流水线上产品不合格的概率为p=

，各产品合格与否相互独立，当检测到不合格产品时即停机检查，设从开始生产到停机检查生产的产品数为X，求E(X)及D(X)．

选项

答案X的分布律为P(X=k)=(1一p)^k－1p(k=1，2，…)． [*] 故E(X²)=[*]k²(1一p)^k－1=pS(1一p)=[*]=190．则D(X)=E(X²)一[E(X)]²=190—100=90．

解析

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考研数学一

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