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  3. 下列函数z=＝f(χ，y)在点(0，0)处不可微的是

下列函数z=＝f(χ，y)在点(0，0)处不可微的是

admin2019-02-23  42
问题 下列函数z=＝f(χ，y)在点(0，0)处不可微的是
选项 A、f(χ，y)＝｜χy｜．
B、f(χ，y)＝．
C、
D、
答案B
解析 这四个函数的共同点是：
    f(0，0)＝0，

    因为，对选项A，B，C都有

    对于选项D：

    在①式条件下，f(χ，y)在点(0，0)处可微
    f(△χ，△y)＝o(ρ)(ρ→0)无穷小量(ρ→0)，
    其中ρ＝．
    考察选项，由

    (χ．y)在点(0．0)处不可微．故应选B．
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考研数学一

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