函数f(x)＝x3－3x＋k只有一个零点，则k的范围为( )．

admin2019-03-11 72

问题函数f(x)＝x³－3x＋k只有一个零点，则k的范围为( )．

选项 A、｜k｜＜1
B、｜k｜＞1
C、｜k｜＞2
D、k＜2

答案C

解析

f(x)＝－∞，

f(x)＝＋∞，
令f’(x)＝3x²＝3x²－3＝0，得x＝±1，f’’(x)＝6x，
由f’’(－1)＝－6＜0，得x＝－1为函数的极大值点，极大值为f(-1)＝2＋k，
由f’’(1)＝6＞0，得x＝1为函数的极小值点，极小值为f(1)＝－2＋k，
因为f(x)＝x³－3x＋k只有一个零点，所以2＋k＜0或－2＋k＞0，故｜k｜＞2，选(C)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Y3P4777K

考研数学三

相关试题推荐

求下列各函数的偏导数与全微分：
设z(x，y)满足求z(x，y)．
计算二重积分I=sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}．
已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B
设Am×n，r(A)=m，Bm×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1，则下列说法正确的是
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．
设下述命题成立的是（）
设事件A与B互不相容，P(A)=0．4，P(B)=0．3，求

随机试题

下列关于信用评分模型的说法，不正确的是()。
女性，45岁。干咳、活动后气短、乏力2个月。2年前曾发现双侧肺门淋巴结肿大，因无症状未予诊治。查体：双下肢可见散在分布的红色丘疹，双下肺可闻及少许湿啰音。胸部CT提示双肺弥漫性网状、小结节状阴影，双下肺呈蜂窝肺改变，肺门纵隔淋巴结无肿大。(2015年第
保险合同中，投保人的义务有(　　)。
《建设工程施工合同》中规定了工程试车内容应与承包人安装范围相一致，其中(　　)是错误的。
小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。则小明一次至少应抽出()张日历，才能保证满足姐姐的要求。
到了内化阶段，稳定的态度和品德即形成了。
下列选项中，在情节严重的情况下，应认定为妨害公务罪的是()。(2017一专一17、2017一法专一9)
《诗经》和《楚辞》是中国古代诗歌发展的源头，同时也是后世难以企及的不朽之作。而《文心雕龙》是在儒道佛三家哲学、美学和文学思想熏陶下产生的一部伟大的文学理论巨著。《文心雕龙》不仅对齐梁以前的文学创作经验和文学批评成果作了全面系统地总结，而且提出了一
下列关于break语句的叙述不正确的是()。
Wehumanbeingsarelandanimals,butwearealsocloselytiedtothesea.Throughouthistory,theseahas【B1】______ourneeds.

最新回复(0)

函数f(x)＝x3－3x＋k只有一个零点，则k的范围为( )．

考研数学三

求下列各函数的偏导数与全微分：

设z(x，y)满足求z(x，y)．

计算二重积分I=sin(x2+y2)dxdy，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}．

已知矩阵A的伴随矩阵A*=diag(1，1，1，8)，且ABA-1=BA-1+3E，求B

设Am×n，r(A)=m，Bm×(n-m)，r(B)=n一m，且满足关系AB=O．证明：若η是齐次线性方程组AX=0的解，则必存在唯一的ξ，使得Bξ=η．

设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个：(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导，且=1；(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导，f’(0)=0，且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1，则下列说法正确的是

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

设下述命题成立的是（）

设事件A与B互不相容，P(A)=0．4，P(B)=0．3，求

下列关于信用评分模型的说法，不正确的是()。

保险合同中，投保人的义务有( )。

《建设工程施工合同》中规定了工程试车内容应与承包人安装范围相一致，其中( )是错误的。

小明和姐姐用2013年的台历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。则小明一次至少应抽出()张日历，才能保证满足姐姐的要求。

到了内化阶段，稳定的态度和品德即形成了。

下列选项中，在情节严重的情况下，应认定为妨害公务罪的是()。(2017一专一17、2017一法专一9)

下列关于break语句的叙述不正确的是()。

Wehumanbeingsarelandanimals,butwearealsocloselytiedtothesea.Throughouthistory,theseahas【B1】______ourneeds.

保险合同中，投保人的义务有(　　)。

《建设工程施工合同》中规定了工程试车内容应与承包人安装范围相一致，其中(　　)是错误的。